Zapraszam klasę 6a na Skype o godz. 10.40
Dzisiaj wykorzystamy umiejętność rysowania siatek do obliczania pola powierzchni bryły.
Zauważcie, że siatka prostopadłościanu to połączenie kilku prostokątów, bądź kwadratów.
W zeszycie powinniście mieć narysowane w poniedziałek na lekcji 4 siatki. Dzisiaj wspólnie obliczymy ich pola powierzchni.
Przydatne będą trzy skróty (zapiszcie je w zeszycie)
Pp - pole podstaw
Pb- pole ścian bocznych
Przypominam jeszcze dwa wzory:
P = a x a (pole kwadratu)
P = a x b (pole prostokąta)
1. Pierwszy był prostopadłościan wymiarach 2cm x 2cm x 1cm
Jak policzyć jego pole?
Zauważ, że siatka ta składa się z:
* dwóch takich samych kwadratów (podstawy) ----- pokoloruj je
Pp = 2 x 2cm x 2cm
Pp = 8cm(2) <----- do kwadratu
* czterech identycznych ścian bocznych ------- pokoloruj na inny kolor
Pb = 4 x 2cm x 1cm
Pb = 8cm(2)
Teraz dodajmy pole podstaw do pola ścian bocznych
Pc = 8cm(2) + 8cm(2)
Pc = 16cm(2)
Pokolorujcie takie same ściany na ten sam kolor
Jak pokolorowaliście takie same ściany to powinniście zauważyć, że są trzy pary ścian.
Dlatego policzmy najpierw pole podstaw.
Pp = 2 x 1cm x 3cm
Pp = 6cm(2) <----- do kwadratu
* Teraz policzmy pole ścian bocznych. Zauważcie , że mamy dwie ściany wąskie i dwie szerokie.
Pb = 2 x 4cm x 3cm + 2 x 1cm x 4cm
Pb = 2 x 4cm x 3cm + 2 x 1cm x 4cm
Pb = 24 + 8 = 32cm(2)
Teraz dodajmy pole podstaw do pola ścian bocznych
Pc = 6cm(2) + 32cm(2)
Pc = 38cm(2)
3. Sześcian 2 cm x 2 cm x 2 cm (pokolorujcie je wszystkie na ten sam kolor)
Dobrze wiecie, że sześcian składa się z 6 takich samych kwadratowych ścian.
Dlatego od razu obliczamy pole całkowite.
Pc = 6 x 2cm x 2cm
Dlatego od razu obliczamy pole całkowite.
Pc = 6 x 2cm x 2cm
Pc = 24cm(2)
W zeszycie macie narysowany jeszcze jeden prostopadłościan o wym. 1,5 cm x 2,5 cm x 1 cm. Obliczcie samodzielnie jego pole powierzchni.
Rozwiążcie zadanie 1 na stronie 121 w zeszycie ćwiczeń/
Na Khan Academy czekają na Was:
film - Obliczenie pola powierzchni pudełka za pomocą siatki
karta - Obliczenie pola powierzchni za pomocą siatki
film- Pole powierzchni bryły za pomocą siatki: graniastosłup prostokątny prosty
